क्या किसी $AC$ स्रोत का तात्कालिक शक्ति आउटपुट कभी ऋणात्मक हो सकता है? क्या औसत शक्ति आउटपुट ऋणात्मक हो सकता है?

(N/A) मान लीजिए कि आरोपित $EMF$,$E = E_m \sin \omega t$ है और धारा $I = I_m \sin(\omega t \pm \phi)$ है।
तात्कालिक शक्ति $P$ को $P = EI = E_m I_m \sin(\omega t) \sin(\omega t \pm \phi)$ द्वारा दिया जाता है।
त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $2 \sin A \sin B = \cos(A-B) - \cos(A+B)$ का उपयोग करने पर:
$P = \frac{E_m I_m}{2} [\cos(\phi) - \cos(2\omega t \pm \phi)]$.
चूंकि पद $\cos(2\omega t \pm \phi)$ का मान $-1$ और $1$ के बीच दोलन करता है,इसलिए जब $\cos(2\omega t \pm \phi) > \cos(\phi)$ होता है,तो तात्कालिक शक्ति $P$ ऋणात्मक हो सकती है। यह चक्र के उन हिस्सों के दौरान होता है जब धारा और वोल्टेज के चिह्न विपरीत होते हैं,जो यह दर्शाता है कि ऊर्जा स्रोत को वापस की जा रही है।
एक पूर्ण चक्र पर औसत शक्ति $P_{avg} = \frac{E_m I_m}{2} \cos \phi = V_{rms} I_{rms} \cos \phi$ होती है। चूंकि निष्क्रिय सर्किट के लिए $V_{rms}$,$I_{rms}$ और $\cos \phi$ (शक्ति कारक) आमतौर पर धनात्मक होते हैं,इसलिए औसत शक्ति ऋणात्मक नहीं हो सकती है। यह प्रति इकाई समय सर्किट द्वारा खपत की गई शुद्ध ऊर्जा को दर्शाता है।